Gegründet wurde die Band ca. 1978 als Schülerband von Bassist Johann „Jones“ Stolze und Sänger Thomas Pielecki. Bis zur Einspielung des selbstbetitelten Debüt-Albums im Jahr 1982 kamen noch die Gitarristen Uli Frischemeyer und Bernd Hövelmeyer hinzu, sowie Schlagzeuger Lutz Kramer und Sängerin Carola Prietzel („Rolli“).

1983 verunglückte Uli Frischemeyer tödlich und Lutz musste aus gesundheitlichen Gründen das Schlagzeug aufgeben. So kamen dann Albert Klose (Gitarre) und Oliver Bednorz (Schlagzeug) zur Band. 1986 löste sich die Band vorübergehend auf.

Jones, Bernd, Albert und Oli machten mit dem neuen Sänger Dave Evans als Mind Overboard weiter. Später dann von Fritz Kraft (Vox), Morten Wienold (Drums) und Andreas Hancock (Gitarre) unterstützt hielten nur Jones und Bernd bis 1994 durch. 

1994 gab es beim Abschiedskonzert von Mind Overboard noch einmal einen Auftritt von Notdurft. 1996 ging es dann mit Notdurft regulär wieder weiter in der Besetzung: Thomas Pielecki (Gesang), Jones Stolze (Bass), Bernd Hövelmeyer (Gitarre), Albert Klose (Gitarre) und Oliver Bednorz (Schlagzeug).

1997 verließ Bernd Hövelmeyer die Band und kurz darauf stieg auch Albert Klose aus. Als Ersatz kamen nun Andreas Hancock (ehemals Mind Overboard, Xenomorph) und Michael „Wolke“ (Xenomorph). In dieser Besetzung wurden noch zwei Konzerte gespielt. Am 3. Juni 1997 verstarb Thomas Pielecki und die Rest-Band löste sich nach einem Abschiedskonzert auf. 

Jones Stolze spielte später bei den Bands Petra, Animales Con Ruido, Commandantes, Caminos und Human Hair People.

Bernd Hövelmeyer nahm solo einige Wohnzimmerstudio-Alben auf, die sich musikalisch zwischen Proto-Punk und Blues bewegen, bevor er mit dem Material und der Band The Nymphomaniacs auch wieder auf die Bühne zurückkehrte, wieder mit dabei: Andreas Hancock. Aktuell ist Bernd Gitarrist und Sänger bei The Uschi Obermaier Experience.

Oli Bednorz lebt in Berlin und trommelt bei den Bands Sheef und Hans am Felsen (HAF).  

Albert Klose hatte die Gitarre an den Nagel gehängt.

Rolli ist 2010 verstorben, und etwas später auch Lutz.

15 Jahre nach dem Abschiedskonzert war es am 30. November 2012 wieder so weit sein: Jones, Bernd, Albert und Oli gingen noch einmal gemeinsam als Notdurft auf die Bühne. Zur Unterstützung kamen Lahs Fürste (ehemals Flugs Vonstatten und Commandantes) und Vanessa Ukena für den Gesang dazu. Seitdem gibt es wieder sporadische Auftritte von Notdurft.